帕拉 马拉美 兰波 伽罗华 朗费罗 德加

    数学家和诗人都是作为先知先觉的预言家存在于我们的世界上。

    数学通常被认为是与诗歌绝对相反的，这一点并不完全正确，可是无可否认，它有这种倾向。数学家的工作是发现，而诗人的工作是创造。画家德加有时也写十四行诗，有一次他和诗人马拉美谈话时诉苦说，他发现写作很难，尽管他有许多概念，实际上是概念过剩。马拉美回答：诗是词的产物，而不是概念的产物。另一方面，数学家主要搞概念，即把一定类型的概念组合起来。换句话说，数学家运用了抽象的思维，而诗人的思维方式较为形象，但这同样不是绝对的。

    数学和诗歌都是想象的产物。对一位纯粹数学家来说，他面临的材料好像是花边，好像是一棵树的叶子，好像是一片青草地或一个人脸上的明暗变化。也就是说，被柏拉图斥为“诗人的狂热”的“灵感”对数学家一样重要。

    数学虽然经常以与天文、物理及其他自然科学分支相互联系、相互作用的方式出现，但从本质上说，它是一个完全自成体系的、最具有真实性的知识领域。这一点正如真正的文字语言，它不仅用来记载和表达思想及思维过程，并且反过来（通过诗人和文学家）又把它们创造出来。可以说数学和诗歌是人类最自由的两项智力活动。匈牙利数学家保尔·图拉认为：“数学是一座坚固的堡垒。”这应验了福克纳的话：“人只要有向往自由的意志，就不会被毁灭。”

    通过多年的研究实践，我认为数学研究的过程或多或少是一种智力的锤炼和欣赏的过程，这或许是数学研究之所以如此有吸引力的一个重要原因。我非常能够理解哲学家乔治·桑塔耶纳晚年说过的一席话：“如果我的老师们真的曾在当初就告诉我，数学是一种摆弄假设的纯粹游戏，并且是完全悬在空中的，我倒可能已经成为优秀的数学家了。因为我在本质王国里感到十分幸福。”当然，在此我不能排除伟大的思想家追求时代智力风尚，就如同妇女在服饰上赶时髦一样。

    与任何其他学科相比，数学更是年轻人的事业。最著名的数学奖——菲尔兹奖是专门奖给40岁以下的数学家的。黎曼死于40岁，帕斯卡尔死于39岁，拉曼纽扬死于33岁，艾森斯坦死于29岁，阿贝尔死于27岁，伽罗华死于20岁，而他们作为伟大数学家的地位却已经奠定。有些数学家虽然长寿，但他们的主要工作大多是在青年时代完成的，例如牛顿和高斯。另一方面，我们可以开列一长串早逝的诗人名单：普希金、洛尔迦和阿波利奈尔死于38岁，兰波和顾城死于37岁，王尔德死于34岁，马雅可夫斯基死于32岁，普拉斯死于31岁，雪莱和叶塞宁死于30岁，诺瓦利斯死于29岁，李贺、济慈和裴多菲死于26岁，洛特雷阿蒙死于24岁。因此，我们有理由认为，在科学、艺术领域里，数学家和诗人是最需要天才的。不同的是，对诗人来说，一代人要推倒另一代人所修筑的东西，一个人所树立的另一个人要加以摧毁。而对数学家来说，每一代人都能在旧建筑上增添一层楼。由于这一原因，诗人比数学家更容易出现或消失。

    诗人的语言以简练著称，埃兹拉·庞德被誉为“简练的大师”。这方面似乎没有人做得更好，殊不知数学家的语言也是如此。英国作家J.K.杰罗姆曾举过一个例子，有这样一段描写：

    当一个12世纪的小伙子坠入情网时，他不会后退三步，看着心爱的姑娘的眼睛，他说她是世界上最漂亮的人儿。如果他在外面碰上一个人，并且打破了他的脑袋——我指的是另一个人的脑袋——那就证明了他的——前面那个小伙子的——姑娘是个漂亮的姑娘。如果是另外一个人打破了他的脑袋——不是他自己的，你知道，而是另外那个人的——对后面那个小伙子来说的另外一个——那就说明了……

    倘若我们把这段没完没了的叙述借助数学家的符号表达出来，就变得非常简洁明了：

    如果A打破了B的脑袋，那么A的姑娘是个漂亮的姑娘。但如果B打破了A的头，那么A的姑娘就不是个漂亮的姑娘，而B的姑娘就是一个漂亮的姑娘。

    不仅如此，数学家的语言还是一种万能的语言，歌德曾逗趣说：“数学家就像法国人一样，无论你说什么，他们都能把它翻译成自己的语言，并且立刻成为全新的东西。”马克思更是教导我们：“一门科学只有当它达到了能够运用数学时，才算真正发展了。”与此相应，诗是一切艺术的共同要素，可以说每一件艺术品都需要有“诗意”。因此，莫扎特才有“音乐家诗人”的美誉，而肖邦也被称为“钢琴诗人”。不难想象，在一篇科学论文中出现一个优美的数学公式和在一篇文章或谈话中间摘引几行漂亮的诗句，两者有一种惊人的对称。

    一个人能不能既成为诗人又成为数学家呢？帕斯卡尔在《思想录》开头差不多这样轻松地写道：“凡是几何学家，只要有良好的洞见力，就会是敏感的；而敏感的人若能把自己的洞见力运用到几何学原则上去，也会成为几何学家。”虽然如此，从历史上看，只有18世纪意大利数学家马斯凯罗尼和19世纪法国数学家柯西勉强算得上诗人，20世纪智利诗人帕拉和法国诗人鲁波也曾做过数学教授。而人类历史上唯一能够在两方面都有杰出贡献的或许只有欧玛尔·海亚姆了，这位11世纪的波斯人比多才多艺的达·芬奇还早出生四百年，他的名字不仅因给出三次方程的几何解而载入数学史册，而且同时作为《鲁拜集》一书的作者闻名于世。上个世纪初，14岁的T.S.艾略特偶然读到爱德华·菲茨杰拉德的英译本《鲁拜集》，立刻就被迷住了。他后来回忆说，当他进入到这光辉灿烂的诗歌之中，那情形“简直美极了”，自从读了这些充满“璀璨、甜蜜、痛苦色彩的”诗行以后，便明白了自己要成为一名诗人。

    （摘自《数学传奇——那些难以企及的人物》 蔡天新 著 商务印书馆2016年1月）